TERCERA LEY DE KEPLER FORMULA Y EJEMPLOS

por Bernat Requena Serra no · Publicada 3 septiembre, 2017 · Actualizado veintitres marzo, 2021


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ns leyes de Kepler están famoso en la observación del movimiento después los planetas. Facilitaron qué es más tarde un Newton la formulación del la Ley después la pesadez universal.

Primera actuar de Kepler: cada planeta describe una órbita elíptica rodeando del Sol. El Sol ser situado dentro de uno de los focos del la elipse.


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Segunda ley de Kepler: la recta que une cualquier planeta alcanzar el Sol, durante su desplazamiento dentro su órbita, uno tiempos mismo barre rangos iguales.


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(Una episodio es que der planetas ir a qué es más velocidad cuando pasan hasta luego cerca de Sol).

Tercera actuar de Kepler: el cuadrado después periodo de revolución de cuales planeta T (tiempo empleado dentro describir su órbita completa) denominaciones proporcional al cubo del la distancia media de ese planeta al Sol.


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(La distancia media r denominaciones la la logitud ese semieje mayor a ese la elipse después la órbita).

T2 = C · r3

C denominada una constante válida hacía todos der planetas ese sistema solar.


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dentro de el circunstancias de la Tierra, r=1,496×1011m. Dentro de términos astronómicos esa distancia denominada 1UA.

La tercera acto de Kepler denominada aplicable a es diferente sistemas orbitales, instancia al del satélite Luna rodeando de la Tierra. En cada caso, la constante C sería diferente, dónde el valor después M estaría la masa del físicamente celeste alrededor del que se realiza la órbita. Dentro de el después caso, la M sería la masa después la desembarcar (5,97×1024kg). En los planetas de nuestro sistemáticos solar, M estaría la masa de Sol (1,99×1030kg).

el valor ese C no depende de la ya no del cuerpo que órbita (la de los planetas dentro de el sistemáticos solar o el después satélite Luna orbitando uno la Tierra).

Ejercicio uno


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La calle media del Mercurio al solar es después r=57,9×1010m y la masa después Sol es después 1,99×1030. Hallar los periodo del la órbita después Mercurio rodeando del Sol.

Solución:


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el periodo del la órbita del Mercurio será después 87,94 días.

Ejercicio 2

el periodo ese la órbita del un satélite alrededor de la Tierra denominaciones de uno hora cuarenta y cinco min. Suponiendo que su órbita ~ ~ circular, ¿cuál será la distáncia ese satélite uno la superfície del la Tierra? (masa de la Tierra, 5,97×1024.


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